Catnip10

比較ゲノミクスのパイプラインは、枝に付随する値——進化速度、残差、経路長——を、参照樹の枝を列とする行列に日常的に格納する。しかしそれが意味をもつのは、列のラベルが、寄与するすべての遺伝子にわたって同じ進化的対象を指し続けている場合だけである。

遺伝子ごとに分類群のカバレッジは異なるため、各遺伝子系統樹は参照樹の収縮となる。分類群を一つ取り除くと、内部節点の次数が 2 になることがある。標準的な樹の簡約はその節点を抑約し、接続する 2 本の辺を 1 本に併合する。併合された辺は構成メンバーの長さの総和を正確に保持しうる——算術は完全である——が、元の 2 本の枝はその遺伝子ではもはや別々に観測できない。

パイプラインがその併合値を、メンバーの一方の名前がついたセルに書き込むと、数値としては妥当でも座標としては妥当ではない。異常終了も起こらず、NA も現れず、算術の正しさだけを確認する検査からは完全に見えない。

グラフ理論的オラクル(graph oracle)は、グラフの削除・収縮と原始枝の帰属伝播によってベンチマークの真値を直接構成する小さなグラフアルゴリズムである。したがって Catnip10 の真値対象は、被監査ワークフローの出力から推定されたものではなく、確定的かつ厳密で、セル単位で検証できる。オラクルが被監査ワークフローの出力を読むことは一切ない。

原始枝の同一性と枝長は別々に伝播する。メンバー集合は和集合で、枝長は加算によって更新される。原始枝座標の状態は、最終的なメンバー集合だけから導かれる。

歴史的経緯。Catnip10 は、もともと SplitAligner ベンチマークのために開発された独立検証層から生まれた。そのベンチマークディレクトリは歴史的な前身を保存したものである。権威ある Catnip10 のオラクル仕様・真値表・複合辺台帳は、現行の Catnip10 リポジトリで維持されている。

監査全体は、パイプラインが 1 つにまとめてしまいがちな 2 種類の欠測を分けることにかかっている。消失した枝と、融合した枝は同じ出来事ではなく、下流での扱いも異なる。

第 1 の妥当性軸が問うのはただ 1 点である。剪定と収縮の後、その値は書き込まれた原始全樹座標の値として独立に成立するか。

この剪定実験では、トポロジーと枝長は固定され、真の速度シフト、遺伝子系統樹と種樹の不一致、枝長推定誤差、種樹の不確実性はいずれも導入されない。加えられる摂動は分類群の削除と、それに伴う次数 2 の節点の抑約だけである。したがってこの実験の内部では、座標状態の変化を説明しうる実験的要因は剪定のみとなる。Catnip10 にはこれとは別に、まったく異なる事柄を検証する表現対照が含まれる(下の軸 B)。

あらかじめ規定された 2 つの削除スケジュールが対照的な幾何を与える。表示上の根の側から内側へ進む漸進的グローバル系列と、削除を 1 つのクレード内に集中させる局所系列である。各系列はベースラインを含めて 8 ステップ。樹が小さいため、オラクルは削除可能な分類群のすべての部分集合について各座標の期待状態を列挙することもできる——下の対話パネルが動かしているのがそれである。

第 2 の妥当性軸は生物学的な対象を一切変化させない。同じ樹を数学的に等価な別の方法で書き下したときに、同一の正準無根スプリットが同じ座標同一性と宣言された可用状態を保つかどうかを問う。

表示上の根(display root)。樹の表現を直列化・走査するために用いる根の位置。権威ある無根の枝同一性の一部ではなく、枝の同一性はあくまで正準スプリット鍵によって定まる。

これらの表現は厳密な等価物として構成される。分類群集合が同一、正準無根スプリット集合が同一、対応するスプリットの枝長も同一である。異なるのは樹の書き方だけである。

ワークフローの監査は機械的な手続きである。1 つの出力層をアダプタ契約に正規化し、その層がこの座標契約の適用を受けるか(exposure)を宣言すれば、採点器がオラクル台帳とセル単位で突き合わせる。結果はちょうど 4 つの判定のいずれかであり、不適合はそのうち 1 つだけである。

2 つの枝ベースのワークフローを、グローバル系列の同一の剪定入力で実行し、それぞれが明示的に宣言した exposure に従って凍結座標軸へ写像し監査した。参加者の識別情報は公開版では伏せられている。正確な識別情報、バージョン、アダプタ、実行来歴は封緘アーカイブに保持される。ここでは Method A・Method B として示す。

以下の結果の前提として、まず 1 点。ネイティブな経路の算術は両ワークフローとも厳密であった。いずれかが距離を誤って計算しているという主張はここには一切ない。監査が調べるのは、その正しい数値がどこに書き込まれているかである。

このケーススタディが示すのは剪定適格性の軸である。表現変化に対する安定性は、軸 B の厳密等価対照によって別途検証される。

表示上の根の側からの 7 段階の漸進的削除。各樹は、収縮が各座標に何をもたらすかを示す。赤い破線は座標が構造的に消失したもの、青は複合辺の内部でのみ生き残るもの、黒は影響を受けないものである。

独立したグラフ理論的オラクル(graph oracle)が、各ステップにおけるすべての原始枝座標の期待状態を与える。これが参加者を採点する真値対象である。

Method A は固定・共有の原始枝座標層を宣言しているため、適格性契約が適用される。強調されたセルは、この凍結ベンチマーク構成における座標状態の不一致である。オラクルが独立に観測可能と記録する座標が NA で返ったか、融合により適格でないセルを完全な複合経路量が占めているかのいずれかである。

ここで示す原始軸契約に対しては NOT-EXPOSED である。Method B のネイティブ対象は端点および経路に紐づくものであり、原始枝長行列と等価ではなく、そもそもそれを主張していない。印のついたセルは誤りではない。正当なネイティブ対象を凍結原始軸へ射影したときにどう見えるかを示している——多くは端点分割による複合量の半分、あるいは単一端点に帰属させた複合量全体である。

グローバル系列は表示上の根の側から内側へ削除する。局所系列は同数の分類群を 1 つのクレード内に集中して取り除くため、融合と構造的消失がまったく別の場所に生じる。それ以外はすべて同一である。参照樹も、凍結軸も、宣言された exposure も、監査も同じである。

同じグラフ理論的オラクルを、局所の分類群部分集合に対して実行したもの。この台帳はグローバル系列のものとは大きく異なり、融合する座標と消失する座標もほぼ別の集合である。

同じ座標契約の適用を受けるワークフロー、同じ固定軸契約であり、今回はオラクルと食い違うセルが 1 つもない。オラクルが独立に観測可能と記録する座標はすべて値を保持し、適格でないセルはすべて空である。7 ステップ全体で強調すべきセルは存在しない。

原始軸契約に対しては依然として NOT-EXPOSED である。推定対象の境界は動いていないが、射影の特徴は変わる。幾何が異なれば印のつくセルの集合も異なり、融合適格でないセルへの単一端点完全射影も含まれる。

分類群を削除すると、台帳の変化を確認できる。表示される状態はすべて、その分類群部分集合に対するオラクルの厳密な答えである。枝を選ぶと、どの座標がそれと融合し、どれが完全に消失するかを確認できる。

SplitAligner は枝座標の枠組みを構築し解釈する。射影された種樹スプリットによって枝の同一性を定義し、枝の欠測を種類ごとに区別する。Catnip10 は、実装が宣言された座標契約を保存しているかどうかを検証する。両者は異なる問いに答えるものであり、互いに代替しない。

Catnip10 は SplitAligner の検証エコシステムの中で開発された。独立した真値対象の必要性が具体的な形をとったのがそこだったからである。そのオラクルと採点契約は実装非依存であり、真値層はグラフ収縮によって導かれるものであって、答えを SplitAligner に尋ねて得るものではない。SplitAligner は枠組みの参照インフラであり、ベンチマークのオラクルでも、いずれの参加者の正体でもない。

座標系そのもの——射影スプリットがどのように枝の同一性を定義し、欠測がどう分解されるか——については、解説とチュートリアルで詳しく説明している。

採点を受けるために実装を公開する必要はない。1 つの出力層をロングテーブルのアダプタ契約に正規化し、その層の exposure を宣言して採点器を実行すればよい。公開リポジトリには、規範文書、凍結されたベンチマーク入力、オラクルの真値表と複合辺台帳、機械可読なテーブルスキーマ、手法非依存の採点エンジン、合成アダプタの例、そして匿名化された正規化済み参加者出力が含まれる。参加者固有のアダプタ、ソースバージョン、実行コマンドは、参加者の識別につながるため公開されない。

軸 A は採点前に、期待される正準鍵の完全な集合を要求する。欠落・重複・未知・不整合なクロスウォーク行は、参加者の結果ではなくアダプタ検証のエラーである。軸 B は参加者を採点する前に独立に計算された認証記録を要求し、その後、正準スプリット同一性によって出力を整列する。合成された PASS・FAIL・NOT-EXPOSED・真の変位・直列化のみの no-op の各ケースは、いずれもテストスイートで検証されている。権威ある数値資産は TSV ファイルであり、レンダリングされた文書や図はビューであって真値の源ではない。

引用について。SplitAligner と Catnip10 はいずれも二つの論文に依拠しており、引用も両方を通じて行う。座標構築の枠組みについては SplitAligner 本文を、枝同一性の定義とオラクルが計算する座標・状態台帳の一意性についてはグラフ理論的真理値表を引用する。いずれも現時点ではプレプリントである。ベンチマーク資料そのものを用いる場合は、Catnip10 リポジトリを併記する。MIT ライセンスで公開されている。