分類群が欠け、あるいは遺伝子系統樹が食い違うと、枝は消えたり、隣の枝と融合したり、トポロジーが背を向けたりする——そのどれもが、区別のつかない NA に押し込められてしまう。SplitAligner は、その一つ一つの欠測に名前を与える。
すべての欠測に名前がある、静かな台帳。
あえて最小限にした 10 分類群の系統樹——R/APE によるランダムなトポロジー(seed 42)で、枝長は固定。進化速度シフトも不一致も推定誤差も一切ない。その無根の軸が 17 個の原始枝座標を定める:末端枝 10 本 t1–t10 と内部枝 7 本 N_12–N_18。
これが凍結された座標系だ。ここから変えるのは、遺伝子がどの分類群を含むか、それだけ。
枝 N_13 を切ると、系統樹は二つのグループに分かれる。この二分割(スプリット)こそが——描かれた位置でも根の取り方でもなく——枝の同一性そのものだ。
削除順 t10, t1, t8, t7, t4, t9, t5 は、系統樹を根の側から剥がしていく。クレードごと崩れるため NA_struct が急増する。各座標は独立したグラフ理論的オラクルと照合される——でっち上げも、こっそりの欠落もない。ここには不一致がないので NA_topo = 0。
削除順 t8, t7, t4, t9, t5, t2, t3 は一つのクレードを狙い撃ちする。融合は一箇所に集中し、反対側は数値座標をずっと長く保つ。同じ凍結された軸でも、欠測の痕跡は異なる——そしてやはり NA_topo = 0。
どの status も一意に定まる——ただ一つの写像 πg の関数だからだ。どの分類群が採られたかが決まれば、各セルの答えはただ一つ。「すべての欠測に名前がある」——それは定理である。
10 分類群のベンチマークは設計上、不一致を排除しているので、NA_struct と NA_fuse をきれいに切り分けられる。実際の遺伝子系統樹は第四の列 NA_topo を開く。第五の residual_NA は、固定側に昇格の数値的根拠がないとき、正直な保留として残る。
Wu J. (2026). SplitAligner: a branch-identity coordinate system for phylogenomics under missing taxa and gene-tree discordance. 併設の座標監査ベンチマーク:決定論的な 10 分類群トイツリー。